Matematika telah menjadi bagian dalam kehidupan umat
manusia sejak zaman prasejarah, meskipun istilah matematika sendiri baru muncul
pada masa Yunani Kuno. Kebutuhan manusia akan matematika dapat dilihat dari
kebutuhan untuk mengetahui dan membedakan kuantitas suatu benda. Pengetahuan
itu didapat dengan membilang ataupun mengukur. Dari sana, matematika terus
berkembang seiring kebutuhan manusia yang semakin kompleks.
Sebagaimana halnya hasil-hasil kebudayaan lain, matematika
muncul karena adanya keinginan dan kebutuhan manusia untuk mengatasi
masalah-masalah di sekitarnya. Namun, sungguh ironis melihat bagaimana
pandangan sebagian orang terhadap matematika pada zaman sekarang. Matematika
dianggap menjadi momok, sesuatu yang menakutkan. Matematika cenderung dihindari
dan dianggap sebagai beban bagi sebagian pelajar. Matematika yang seharusnya
menjadi solusi, justru dianggap sebagai masalah. Hal itu mungkin karena kita
tidak mengenal bagaimana matematika itu sebenarnya. Dalam tulisan ini, akan
dipaparkan mengenai apa yang dimaksud dengan matematika itu dan bagaimana
hubungannya dengan kebudayaan.
Masyarakat,
Budaya, dan Matematika
Setiap orang pasti memiliki kebutuhan. Namun, dalam upaya memenuhi
kebutuhannya, manusia sering kali menghadapi masalah. Karena dikaruniai akal,
manusia pun berpikir. Dari proses berpikir itu kemudian muncul gagasan-gagasan,
yang selanjutnya berkembang menjadi nilai, aturan, aktivitas, ataupun benda.
Gagasan yang baik dan bermanfaat akan diikuti oleh anggota masyarakat lain,
dipertahankan, dan kemudian menjelma menjadi budaya. Kebudayaan itu lalu
diwariskan dari satu generasi ke generasi berikutnya.
Kebudayaan dapat diartikan sebagai
hasil karya, karsa, dan cipta manusia. Kebudayaan dapat berwujud ide atau
gagasan, aktivitas, maupun benda-benda atau artefak. Setiap masyarakat memiliki
kebudayaannya masing-masing, yang berbeda dari kebudayaan masyarakat lain.
Perbedaan itu dipengaruhi oleh faktor lingkungan alam dan juga kemampuan
masyarakat dalam memecahkan masalah yang dihadapinya.
Salah satu hasil karya manusia yang
sangat berguna dan dibutuhkan adalah matematika. Matematika sering dianggap
sebagai ilmu berhitung. Padahal, matematika jauh lebih luas daripada itu. Dalam
laman Wikipedia, matematika 'didefinisikan' sebagai kajian tentang topik-topik
seperti kuantitas (bilangan), struktur, ruang, dan perubahan. Dalam mempelajari
topik-topik tersebut, matematikawan mencari pola dan menggunakannya untuk
merumuskan dalil atau fakta-fakta yang menarik, dengan menyertakan pembuktian
matematikanya. Matematika adalah ilmu yang berurusan dengan gagasan, serta
proses berpikir yang logis dan sistematis. Menurut De Lange, sebagaimana
dikutip Fadjar Shadiq (2014), matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang
menjelaskan tentang pola, baik pola di alam maupun pola yang muncul dari
pemikiran. Pola-pola tersebut dapat berbentuk riil maupun imajinasi, dapat
dilihat ataupun tidak, statis ataupun dinamis, bersifat kualitatif ataupun
kuantitatif, memiliki manfaat ataupun hanya sebagai hiburan. Hal-hal tersebut
dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari
alam pemikiran manusia.
Matematika sebagai Ilmu, Matematika sebagai Budaya
Teks matematika tertua yang pernah
ditemukan berasal dari peradaban Mesir Kuno dan Babilonia. Matematika juga
berkembang di peradaban-peradaban lain seperti India, China, Yunani Kuno,
Eropa, hingga bangsa Maya di Benua Amerika. Matematika pada awalnya berkembang
karena kebutuhan praktis, seperti mengukur luas tanah, perpajakan, perdagangan,
astronomi, serta merumuskan kalender dan waktu. Bangsa Yunani Kuno-lah yang
pertama kali mengembangkan matematika secara sistematis. Banyak matematikawan
Yunani yang berjasa dalam pengembangan berbagai cabang matematika, seperti
Eudoxus, Euclid, Phytagoras, Archimedes, dan Hypparchus. Mereka menghasilkan
karya-karya besar berupa teori-teori matematika yang menjadi dasar bagi
pengembangan matematika pada masa selanjutnya. Matematika kemudian dikembangkan
oleh peradaban Muslim, dan selanjutnya oleh bangsa Eropa. Hingga kini,
matematika menjadi salah satu ilmu yang paling penting dan paling luas
penerapannya dalam berbagai bidang.
Berbeda dengan sains yang objek
kajiannya berupa alam yang berwujud nyata, objek kajian matematika berwujud
abstrak, berupa gagasan. Dari gagasan tersebut, matematikawan lalu membuat
definisi yang berkaitan. Kemudian mereka mencoba mencari pola-pola serta
akibatnya, dan berusaha menemukan fakta-fakta (teorema-teorema) terkait gagasan
tersebut. Jika dalam sains, observasi dan/atau percobaan perlu dilakukan untuk
membuktikan kebenaran suatu teori, dalam matematika tidak demikian. Untuk
membuktikan kebenaran suatu teori atau pernyataan dalam matematika, diperlukan
penalaran yang berpijak pada logika, serta definisi dan/atau teorema
(pernyataan) yang telah terbukti kebenarannya.
Matematika sering disebut sebagai
ilmu pasti. Alasannya adalah karena kebenaran teorema-teorema dalam matematika
dibuktikan dengan penalaran deduktif. Penalaran deduktif (deductive
reasoning) menurut Jacobs dalam Fadjar Shadiq (2014) adalah suatu cara
penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar
dengan menggunakan logika. Karena itulah kebenaran dalam matematika dianggap
pasti dan mutlak. Berbeda dengan teori-teori sains yang kebanyakan didasarkan pada
induksi, yaitu penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari beberapa fakta yang
bersifat khusus. Meskipun begitu, kebenaran dalam matematika sesungguhnya
bersifat relatif sebagaimana halnya sains. Matematika dibangun dari serangkaian
definisi dan aksioma (pernyataan yang sudah pasti benar tanpa perlu
dibuktikan), serta teorema-teorema yang diturunkan dari keduanya atau dari teorema sebelumnya.
Namun jika dari teorema yang ada terus dilakukan deduksi yang menghasilkan
teorema baru, kita tidak bisa yakin bahwa teorema baru tersebut tidak akan
bertentangan (kontradiksi) dengan definisi, aksioma, atau teorema sebelumnya.
Walaupun sifat ‘kepastian’
matematika tidak lagi mutlak, matematika tetap menjadi fondasi yang kokoh bagi
pengembangan dirinya sendiri maupun bagi sains dan teknologi. Matematika
tetaplah alat yang sangat ampuh dalam menjelaskan berbagai fenomena alam maupun
sosial ekonomi, serta menjadi sarana untuk memecahkan masalah manusia terutama
yang berkaitan dengan sains dan teknologi. Karena pada hakikatnya, matematika
adalah produk budaya manusia, yang lahir karena kebutuhan manusia untuk
memecahkan masalahnya.
Berbicara tentang matematika sekilas
tidak ada hubungannya dengan budaya. Padahal, membicarakan matematika sama
halnya dengan membicarakan budaya. Apa persamaan antara musik dan aljabar,
rumah adat dan geometri, puisi dan kalkulus? Semua itu adalah hasil dari
pemikiran manusia, dan setiap hasil karya manusia dapat disebut sebagai
kebudayaan. Entah itu nilai dan norma dalam masyarakat ataupun aksioma dan
teorema dalam matematika, semua itu adalah produk dari budaya, yang terlahir
karena adanya budaya berpikir dalam suatu masyarakat.
Di zaman modern ini, perkembangan teknologi berkembang
dengan sangat pesat. Kehidupan kita pun terasa semakin dimudahkan dengan
kehadiran berbagai teknologi baru. Namun pernahkah kita memikirkan bahwa semua
itu berawal dari matematika. Tanpa matematika, ilmu pengetahuan atau sains akan
sulit berkembang. Akibatnya, berbagai teknologi yang ada sekarang mungkin tidak
akan tercipta. Dapat kita bayangkan, betapa matematika telah banyak memudahkan
kehidupan kita.
Sebagai warga negara Indonesia, tentu kita ingin bangsa dan
negara kita maju. Dalam sejarahnya, peradaban-peradaban maju—seperti
Mesir Kuno, Yunani, Islam pada abad pertengahan, dan peradaban Barat pada zaman
modern—adalah
peradaban yang menguasai sains dan teknologi. Mereka yang menguasai sains dan
teknologi ialah mereka yang menguasai matematika. Untuk itu diperlukan usaha
bersama antara pemerintah dan masyarakat untuk mengembangkan matematika, serta
sains dan teknologi, di Indonesia. Beberapa hal yang dapat dilakukan yaitu
perbaikan kurikulum pembelajaran, fasilitas pendidikan dasar dan menengah,
kualitas tenaga pendidik, buku serta sumber pembelajaran yang berkualitas, juga
peningkatan riset dalam matematika di perguruan tinggi.
Kesimpulan
Matematika
lahir dari hasil pemikiran manusia. Karena itulah ia merupakan produk budaya.
Matematika ada untuk memecahkan masalah yang dihadapi manusia. Karena kebutuhan
manusia yang semakin kompleks, matematika pun terus berkembang. Kemajuan sains
dan teknologi yang ada sekarang tidak akan tercapai tanpa adanya matematika.
Karena manfaatnya yang sangat besar itu, matematika terus diwariskan dari satu
generasi ke generasi berikutnya.
Semoga ke depannya, matematika tidak
lagi dianggap sebagai beban bagi para pelajar. Matematika tidak lagi dipelajari
dengan keterpaksaan karena tuntutan kurikulum, namun dipelajari karena
kecintaan terhadap matematika itu sendiri, serta keinginan kuat untuk memajukan
negeri ini.
Referensi
Shadiq,
Fadjar. 2014. Pembelajaran Matematika; Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Siswa. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Gunawan,
Hendra. 2017. “Matematika dan Budaya Bermatematika”. Diunduh dari https://bermatematika.net.
Komentar
Posting Komentar