Langsung ke konten utama

Identitas Trigonometri (bagian 1)

Kita sudah mengenal tiga perbandingan dasar trigonometri, yaitu sinus, cosinus, dan tangen, yang didefinisikan sebagai berikut.


Nah, bagaimana kalau ketiga perbandingan di atas kita balik? Maka kita dapatkan tiga perbandingan yang baru kan. Kebalikan dari ketiga perbandingan di atas juga punya nama tersendiri, yaitu


Dari keenam perbandingan di atas, maka dapat kita peroleh hubungan di antara masing-masingnya.

Jika kita bagi sinθ dengan cosθ, maka diperoleh

sinθcosθ=sisi depan sudut θsisi miringsisi samping sudut θsisi miring=sisi depan sudut θsisi samping sudut θ=tanθ.

Jadi, sinθcosθ=tanθ.

Kalau sebaliknya, cosθ dibagi dengan sinθ, maka diperoleh

cosθsinθ=sisi samping sudut θsisi miringsisi depan sudut θsisi miring=sisi samping sudut θsisi depan sudut θ=cotθ.

Jadi, cosθsinθ=cotθ.

Tentu saja, karena cscθ, secθ, dan cotθ masing-masing merupakan kebalikan dari sinθ, cosθ, dan tanθ, maka dapat kita tuliskan

cscθ=1sinθ

secθ=1cosθ

cotθ=1tanθ

Semua sifat-sifat tadi merupakan sebagian dari identitas trigonometri (yang banyak sekali). Di bawah ini saya rangkumkan identitas trigonometri yang dibahas tadi.

Identitas trigonometri yang lain akan kita bahas pada tulisan berikutnya.

 





Komentar