AZYMATH

Sebagaimana sudah dijelaskan sebelumnya , fungsi trigonometri itu adalah perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku. Nah, kalau bicara segitiga siku-siku tentunya tidak afdhol kalau tidak melibatkan rumus/teorema Pythagoras yang terkenal itu. Kalian pastinya masih ingat ya rumus Pythagoras. Misalkan kita punya segitiga siku-siku seperti berikut. Maka berdasarkan Teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Atau dapat dituliskan sebagai berikut. $$a^2 + b^2 = c^2\tag{1}$$ Nah, misalkan kita bagi kedua ruas persamaan di atas dengan $c^2$, maka didapat $$\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=\frac{c^2}{c^2}\Leftrightarrow \left(\frac{a}{c}\right)^2 + \left(\frac{b}{c}\right)^2=1.$$ Karena $\frac{a}{c}=\sin{\theta}$ dan $\frac{b}{c}=\cos{\theta}$, maka diperoleh $$\left(\sin{\theta}\right)^2 + \left(\cos{\theta}\right)^2=1$$ yang biasanya ditulis $$\sin^2{\theta}+\cos^2{\theta}=1 \tag{2}$$ Oke, sekarang bagaimana kalau kita bagi persama

Kita sudah mengenal tiga perbandingan dasar trigonometri , yaitu sinus, cosinus, dan tangen, yang didefinisikan sebagai berikut. Nah, bagaimana kalau ketiga perbandingan di atas kita balik? Maka kita dapatkan tiga perbandingan yang baru kan. Kebalikan dari ketiga perbandingan di atas juga punya nama tersendiri, yaitu Dari keenam perbandingan di atas, maka dapat kita peroleh hubungan di antara masing-masingnya. Jika kita bagi $\sin{\theta}$   dengan $\cos{\theta}$ , maka diperoleh $$\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}=\frac{\frac{\text{sisi depan sudut }\theta}{\text{sisi miring}}}{\frac{\text{sisi samping sudut }\theta}{\text{sisi miring}}}=\frac{\text{sisi depan sudut }\theta}{\text{sisi samping sudut }\theta}=\tan{\theta}.$$ Jadi, $\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}=\tan{\theta}$ . Kalau sebaliknya, $\cos{\theta}$   dibagi dengan $\sin{\theta}$ , maka diperoleh $$\frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}=\frac{\frac{\text{sisi samping sudut }\theta}{\text{sisi miring}}}{\frac{